Автор: dist (83.102.161.---)
Дата: 01-11-04 13:42
Чего о ней только не понаписано?
Да вот хоть того, что напишу я сейчас.
На полях «Арифметики» Диофанта, рядом с задачей 8, Ферма оставил замечание:
"Cubet autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere",
что переводчики переводят весьма странным и вольным образом -
Невозможно для куба быть записанным в виде суммы двух кубов, или для четвертой степени быть записанной в виде суммы двух четвертых степеней, или, в общем, для любого числа, которое есть степень больше двух, быть записанной в виде суммы двух таких же степеней
Дело в том, что во времена Ферма еще не было никаких степеней!
То, что сегодня понимают под степенями, называли термином power=dynamis, и эта диофантова 'дюнамис' могла быть только шести видов - квадраты, кубы, квадрато-квадраты, квадрато-кубы и кубо-кубы.
Вот и все, что было у Диофанта, и это все, о чем мог помыслить Ферма, рассматривавший себя как любитель, решавший задачки Дофанта на полях его книги.
Понятно, что доказать невозможность решения в целых числах задачи
x^n + y^n = z^n
при n<=6 достаточно просто.
Ее, скорее всего, Ферма и решил, высказав сакраментальное
«Cuius rei demonstrationem mirabilem sane setex hanc marginis exiguitas non caparet»
Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля здесь слишком узки для того, чтобы вместить его.
Откуда же тянется шлейф Великой Теоремы? От сына Ферма, Клемана-Самюэля.
Ферма сформулировал Теорему в 1637 года, умер в 1665 г. Естественно, никто в мире слыхом не слыхивал о том, что Ферма что-то там понаписал на полях. Но не таков был Клеман-Самюэль.
В 1670 году он издал в Тулузе книгу под названием «Диофантова Арифметика, содержащая примечания П. де Ферма». В нее наряду с оригинальным текстом на древнегреческом языке и латинском переводом Баше вошли 48 примечаний, сделанных Ферма. Примечание, воспроизведенное на рис. 6, и было тем, которое стало впоследствии известно под названием Великой теоремы Ферма.
см. ссылку
http://ega-math.narod.ru/Singh/ch2.htm#note4txt
Но в том-то и дело, что ко времени публикации "Диофантовой Арифметики" математика сделала решительный рывок вперед, и степени уже стали пониматься в сегодняшнем смысле - как раз после Ферма человечество ушло от того, что размерность уравнения не обязана совпадать с размерностями физического пространства, и формулировка Клеман-Самюэля упала на принципиально иную теоретическую почву.
Так историческая ошибка СЛУЧАЙНО и породила Великую Теорему.
Которую, как бы вроде разрешил наконец Майлс.
Кому не лень, могут разобраться в 500-страничном доказательстве.
Заодно скажите, верно оно или нет.
|
|
