Author: ЭлЛин (---.lar.sch.gr)
Date: 03-04-04 13:26
dist Написал:
> 1. Число 0 рождалось медленно и постепенно; как корень
> квадратного уравнения 0 стал учитываться только в 18 веке.
> Магницкий в своей "Арифметике" пишет, что 0 не означает ничего,
> кроме позиции в десятичной записи чисел, и называется ЦИФРА.
>
> 2. Невозможность деления на 0, а также бессмысленность
> "умножения" на 0 и не позволяла долгое время считать 0 числом
> (Виет, Валлис).
Вот видите,ь как долго не знали, что 0 число. А считать кое-кто почему-то умел.
Вот я не знаю, ни что такое число, ни что такое, сложение, ни что такое деление,
но некоторые числа умею складывать и делить. А вот как, например, сложить sqrt(2) и 1, я толком не знаю, но, если заплатят, то сложу с заданной точностью. Правда сумма будет зависеть от точности, деньги вперед, а сроки - неограниченные.
>
> 3. Квадратное уравнение решали еще древние египтяне. Но даже в
> 17 веке это означало совсем не то, что принято думать сегодня.
> Если Вам интересно, я напишу в отдельном сообщении, КАК именно
> решали квадратные уравнения до Виета.
Вот видите, Виет 0 числом не считал, а квадратные уравнения решал.
И даже какие-то кв. уравнения древние египтяне решали. Так или не так, как Виет, но все-таки решали. Вы расскажите об этом Андрюше, а то он не верит, что древние могkи квадратное уравнение решить. Но, впрочем, он наверное занят, число П десятичными цифрами записывает , пока еще не освободился.
>
> Понятие квадратный корень рождается в середине 16 века.
А квадратные уравнения египтяне все же решали.
>
> 4. Длина, площадь, объем - понятия, родившиеся лишь в 17 веке,
> когда ВПЕРВЫЕ начали измерять и когда осознали необходимость во
> введении понятия действительного числа.
>
> Строго понятия длина, площадь и объем были определены лишь в 19
> веке.
Ну, значит, до 19 века никто о площадях и писать не смел. Впрочем я, например, до сих пор толком не знаю, что такое площадь, но, как видите, пишу.
>
> 5. В пособиях по геометрии 17 века площадь треугольника
> определялась как половина произведения соседних сторон; если
> быть более точным, то треугольник считался равным половине
> прямоугольника, сторонами которого являются соседние стороны
> треугольника.
Угу, и два треугольника с равными соседними сторонами, один из которых целиком внутри другого имели одинаковую площадь. Нельзя ли ссылочку на подобное пособие?
>
> Никакого понятия о теореме Пифагора не существовало.
И кто же эту теорему придумал и когда?
Автора!
>
> Все изопериметричские фигуры считались равными (то есть, по
> современному, имеющими одинаковую площадь). Это заблуждение
> было ВСЕОБЩИМ вплоть до 18 века.
А вот наш Idiota писал:
"Если возьмешь две совершенно равные и одну согнешь до округлости, а другую согнешь до четырехугольника, сделав кубический сосуд, и наполнишь эти сосуды водой, то по различию веса узнаешь различие емкости круга и квадрата равной перефирии".
Наверно, наш Idiota жил в 19, а то и в 20-м веке. Правда в 19 или 20-м он бы уже имел право писать не "емкость", а "площадь".
>
> 6. Эйлер, 1748 год
>
> Замечу, что, вообще говоря, формула C=2*pi*r эквивалентна
> пятому постулату, который до 19 века упорно пытались ДОКАЗАТЬ;
> когда выяснилось, что это невозможно, появились другие
> геометрии.
>
> Так, в гиперболической геометрии С=2*pi*R*log(r/R), где R -
> радиус кривизны протстранства. Поэтому формула C=2*pi*r
> является, вообще говоря, аксиомой евклидовой геометрии,
> которую, фактически, и ввел Эйлер в 1748 г.
А аксиому Евклида о параллельных он отменил? Или этот пятый иудеоэллинский постулат во времена Эйлера еще в книгу Евклида не всунули? Или Эйлер эту книгу не читал?
А знал ли Эйлер, что сумма углов треугольника - 180 градусов? Тоже вещь вполне эквивалентная 5-му постулату, как, впрочем, и разные другие теоремы и формулы.
> _________________________________________________________
>
> P.S. А периметр вписанного Кузанским в единичный круг квадрата
> все -таки 2*sqt(2), как я и написал вначале.
Совершенно согласен, только Вы ничего не писали что имели в виду периметр.
>
> Если считать это неплохой апппроксимацией, как считает Николай,
> и вспомнить, что Эйлер определял 'пи' как отношение периметра к
> диаметру, и получится 2.82, что несколько хуже 3, задолго до
> Куанского использовавшегося
> жидо-вавилоно-халдео-эллино-иудеями.
А не можете ли вы сказать, какое отношение имеет то, что периметр вписанного в круг квадрата равен 2*sqt(2) , к тому Idiotскому опыту, который обсуждался ранее
( < http://compagnia.ru/civ/read.php?f=3&i=6868&t=6122#reply_6868> ):
"Скажем, если сделаешь сосуд в виде колонны известного диаметра и высоты и другой сосуд, кубический, такого же диаметра и высоты, наполнишь оба водой, то по различию веса узнаешь отношение вписанного квадрата к кругу, в который он вписан, а тем самым - довольно точную, пускай предположительную, квадратуру круга."
(Idiota de staticis experimentis. Перевод В.В.Бибихина.)
Отношение весов воды будет все-таки pi/2, хоть тресни.
С Эйлером Idiota знаком, кажется, не был, а считать периметр вписаного квадрата неплохой апппроксимацией длины окружности ни Idiota, ни Эйлер не предлагали, потому что не идиоты.
|
|
