Попробую зафиксировать вкратце. Если будут вопросы - постараюсь раскрыть при возможности.

Синодический месяц в Альмагесте

Среднее значение синодического месяца в Альмагесте - 29;31,50,8,20 суток (в шестидесятиричных дробях).

В переводе на привычные нам единицы измерения получается 29,5305941358024 суток или 29 суток 12 час 44 мин 3,33 сек.


Информация из Википедии [ru.wikipedia.org]:

Синодический (лунный) месяц
Синодический (от др.-греч. σύνοδος «соединение, сближение») месяц — промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны (например, новолуниями). Продолжительность непостоянна;
среднее значение составляет 29,53058812 средних солнечных суток (29 суток 12 часов 44 минуты 2,8 секунды),
действительная длительность синодического месяца может отличаться от средней более чем на шесть часов (при этом новолуние может отклоняться от момента, рассчитанного по средней длительности синодического месяца, до 13 часов)

Таким образом, значение среднего синодического месяца в Альмагесте превышает текущее значение на 0,53 секунды.

Какое значение синодического месяца было во времена античности - не нашел.

Есть следующая информация в тексте Бронштейна про Альмагест [astro-cabinet.ru]

Из современных эфемерид [27] и с учетом изменения длины дня (см. ΔT ) мы оцениваем, что ошибка в предполагаемой длине синодического месяца была менее 0,2 секунды в четвертом веке до нашей эры и менее 0,1 секунды. во времена Гиппарха

Это значение синодического месяца приводится в Альмагесте со ссылкой на Гиппарха. Этот вопрос излагается в Книге IV глава 2 "О периодах лунных затмений" (стр. 104-105). [www.astro-cabinet.ru]


"Гиппарх показал, пользуясь наблюдениями «халдеев» и своими собственными, что «наименьшее число дней, после которого затмения повторяются через одинаковое число месяцев и при одинаковых движениях, равно 126 007 дням и одному равноденственному часу; он находит в нем 4267 полных синодических месяцев
...
Он сразу же находит, что средняя продолжительность месяца, получаемая делением приведенного выше числа дней на 4267 месяцев, будет приблизительно содержать 29;31,50,8,20 дней[7]"


Таким образом, по Гиппарху и Птолемею, среднее значение синодического месяца равно

126007d1h/4267=29;31,50,8,20

Синодический месяц у Коперника


В примечаниях к этому месту (под номером 7) написано следующее:

7. Деление произведено неточно. Должно быть

126007d1h:4267=29;31,50,8,9,20,13d

Эта неточность исправлена Коперником [Коперник, 1964, с.232], но еще раньше Бируни [Бируни,1976, с.91]


Казалось бы, Птолемей (или Гиппарх) ошибся при расчетах, Коперник посчитал правильно и все исправил.

Но!!!

Значение среднего лунного месяца нужно не само по себе, на его основе вычисляется значение дневного движения Луны относительно Солнца. Которое получается как результат деления 360 градусов на величину синодического месяца.

Птолемей рассчитывает это значение на основе синодического месяца 29;31,50,8,20 и получает 12;11,26,41,20,17,59 град/сутки.

Коперник сразу после определения лунного месяца как 126007d1h:4267=29;31,50,8,9,20,13d, пишет

"Разделив 360 градусов одного месячного оборота на продолжительность месяца, мы получаем движение Луны относительно Солнца, равное 12;11,26,41,20,18 град/сутки."

То есть - значение Коперника 12;11,26,41,20,18 является просто округленным значением Птолемея 12;11,26,41,20,17,59.

Если бы Коперник действительно сам выполнял вычисления и поделил бы 360 градусов на 29;31,50,8,9,20,13d, то он получил бы значение 12;11,26,41,24,50 град/cутки.

Таким образом, получается, что Коперник ничего не считал. Он просто переписал откуда-то откорректированное значение синодического месяца, а значение дневного движения Луны относительно Солнца взял у Птолемея, только выполнил округление.

Откуда же взял Коперник откорректированное значение 29;31,50,8,9,20,13d?

На эту тему есть статья

J.L.Mancha A note on Copernicus' 'correction' of Ptolemeys' mean sinodic month.

Автор статьи показывает, что это значение среднего синодического месяца Коперник взял в имеющихся в его распоряжении латинских переводах Альмагеста.

Именно это значение было в переводе с арабского, который был выполнен Герардом Кримонским (перевод датируется 1175 годом, напечатан в 1515 году). Этот перевод был выполнен с арабского перевода, который выполнил Хаджадж ибн Юсуфа, этот арабский перевод сохранился, и в этом переводе указано значение синодического месяца 29;31,50,8,9,20,13d.

Был еще перевод Григория Трапезундского, который как бы был выполнен с греческого, но там тоже было указано это значение 29;31,50,8,9,20,13d.

Значение 29;31,50,8,20 стало известно только после публикации греческого текста Альмагеста, который был напечатан в 1538 году.

Интересно, что Регомонтан в Эпитоме обходит этот вопрос и не приводит значение синодического месяца, только сообщает, что оно было получено в результате деления 126007d1h/4267. Автор упомянутой статьи предпологает, что Региомонтан не хотел приводить значение, не соответствующее Альмагесту, и не хотел приводить некорректное значение из Альмагеста, поэтому не привел никакого значения.

Автор статьи также описывает, что в арабских текстах по астрономии, присутствовали оба значения, и подробно описывает, в каких работах какое значение приводится.

Маленькое резюме.

1) Оригинальным значением синодического месяца в Альмагесте является 29;31,50,8,20. Именно на его основе вычислено дневное движение Луны относительно Солнца 12;11,26,41,20,17,59, которое используется в расчетах в Альмагесте и воспроизводится у Коперника (по-видимому, и в арабских и латинских переводах Альмагеста).

2) Откорректированное значение 29;31,50,8,9,20,13d было получено при переводах на арабский, и перекочевало в Европу в переводах с арабского.

3) Утверждения, будто оригинал Альмагеста был написан на латыни, а греческий текст был создан коварными фальсификаторами, в свете этого выглядят ну очень странно и неубедительно.

Остается открытым вопрос:

- почему у Гиппарха в результате деления 126007d1h/4267 получилось 29;31,50,8,20? Свои соображения по этому поводу я попробую изложить "в следующей серии".