Если считать, что хронология была удлинена методом вставки 6-7 веков, с VII по XIV, то эти века должны нести в себе фальшивую историю. Было бы интересно взять какой-то массив хронологических данных за этот период и проверить его на статистическую достоверность. Для этих целей очень подходит список римских пап – достаточно объемный. Если взять хронологию правления пап, а именно годы начала их правления, то в этом числовом ряду не должно быть никаких математических закономерностей. Если в нем присутствует какая-то закономерность, то такой числовой ряд следует назвать искусственным, а хронологию недостоверной.

Итак, есть список пап с 600 по 1399 гг. Нас интересуют годы начала их правлений. Чтобы было удобней обработать этот числовой список, каждый год выразим через его более простое математическое свойство. Подойдет нумерологический показатель, который получается из записи года путем сложения его цифр по методу гематрии: например, для 961 года это будет 7 (9+6+1 = 16; 1+6 = 7). Таким образом каждому году из списка пап будет соответствовать какое-то одно конкретное число от 1 до 9 включительно. Распределение этих чисел должно носить случайный характер, поскольку нет факторов, выборочно на них влияющих.

Теперь можно сформулировать задачу: распределение нумерологических показателей не должно статистически отличаться от теоретического распределения. Для оценки различия двух распределений воспользуемся методом Пирсона. Если полученный в ходе расчетов критерий Хи-квадрат больше табличного значения, значит различие есть, если нет, то нет. Суть метода и список пап см. в сообщениях ниже.

Всего в рассматриваемом списке 170 пап. Нумерологический показатель распределился следующим образом (эмпирическое распределение):

1 – 30 раз
2 – 23 раза
3 – 27 раз
4 – 14 раз
5 - 14 раз
6 – 13 раз
7 - 21 раз
8 – 14 раз
9 – 14 раз.

Теоретически показатели должны встречаться примерно равное количество раз, поэтому теоретическая частота для каждого показателя = 18,89 (170/9). Сравниваем эмпирическое распределение с теоретическим и получаем: Хи-квадрат = 18,04. Если рассматривать список пап без антипап, то Хи-квадрат = 19,18. Оба результата выше табличного значения, равного 15,51 (при уровне статистической значимости p<0,05). Это означает, что распределения отличаются и, следовательно, список пап не достоверен.

Для сравнения можно проверить на достоверность список пап после данного периода. Берем список с 1400 года по наше время и получаем Хи квадрат = 3,39 (без антипап = 4,00). Это очень малые значения, намного меньше табличного, что означает естественное распределение дат.