Расскажу, как это делали Юлий Цезарь и папа Григорий. Метод один и тот же, но возможно инструментарий разный. Принцип очень прост, наблюдение высоты Солнца над горизонтом в течение года при помощи гномона.

Гномон — астрономический инструмент, вертикальный предмет (стела, колонна, шест), позволяющий по наименьшей длине его тени (в полдень) определить угловую высоту Солнца.

В течение года тень двигается от точки летнего солнцестояния через равноденствие к точке зимнего солнцестояния и обратно.



Каждый день наблюдаем за длиной тени, и считаем дни. Земля делает оборот вокруг Солнца и через 365 дней тень должна вернуться в начальную точку наблюдения.



Но поскольку год длится не ровно 365 дней, а примерно на 6 часов дольше то тень на следующем цикле не достигнет предыдущего положения на 1/4 дневного хода, и каждый день в следующем году тень будет короче. Через четыре года надо добавить к 365 дням еще один день, чтобы тень вернулась на свое место.



У нас получился Юлианский календарь равный 365,25 суткам. Три года по 365 дней, четвертый год високосный 366 дней.

В качестве примера можно рассмотреть египетский обелиск, стоящий на площади Святого Петра в Ватикане. Высота обелиска с постаментом 41 м.



До 1586 года на его вершине находился бронзовый шар по легенде с прахом Юлия Цезаря. Вот этот.



При строительстве собора и площади Доменико Фонтана переставил обелиск, и шар был заменен на крест. Возможно, именно с помощью этого обелиска была определена продолжительность солнечного юлианского года в 365,25 суток.

Этим юлианским календарем до сих пор пользуется наша православная церковь.

Для определения продолжительности года будем наблюдать за длиной тени, отбрасываемой обелиском на полуденную линию. Она направлена строго на север, на полярную звезду.

На площади святого Петра полуденная линия имеется, слева от обелиска с метками из кружков.



Поскольку комплекс: Собор Святого Петра и площадь построены с отклонением на 2 градуса от сторон света, полуденная линия была смещена. Она идет не по оси площади, а строго на север. По Википедии данная полуденная линия сделана в 1817 году.



Кружочки на полуденной линии отмечают вхождение тени от обелиска в знаки зодиака, т.е. месяцы. Получается годовой календарь движения Солнца по знакам зодиака.


Точка зимнего солнцестояния 22 декабря.

Высота обелиска с постаментом 41 м.
Наклон земной оси 23,5 гр.
Определим высоту Солнца над горизонтом для Рима - широта 41,9 гр.
Зимнее солнцестояние (ЗС) 90 гр - 41,9 гр - 23,5 гр = 24,6 гр
Летнее солнцестояние (ЛС) 90 гр - 41,9 гр + 23,5 гр = 71,6 гр
Равноденствие (РД) 90 гр - 41,9 гр = 48,1 гр
Определим длину тени от обелиска в полдень в ЗС и ЛС
Тень в ЗС 41 м : tg 24,6 гр = 89,56 м
Тень в ЛС 41 м : tg 71,6 гр = 13,73 м
Разница 89,56 – 13,73 = 75,83 м.

От ЗС до ЛС тень растет 183 дня. Средняя скорость изменения тени 75,83/183=0,41 м в сутки. Этого вполне достаточно, чтобы на глаз заметить ежедневное изменение длины тени в 41 см.

Скорость изменения тени не постоянна, в зимнее солнцестояние несколько дней тень почти стоит на месте, затем двигается с ускорением. В дни равноденствия для нашего обелиска между 21 и 22 марта скорость изменения тени 0,5188 м в сутки. Затем тень замедляется до летнего солнцестояния и полгода возвращается обратно в точку зимнего солнцестояния. Таким образом, совершается годовой цикл. Визуально наблюдая за тенью от обелиска, мы легко можем подсчитать количество дней в году и заметить, что год состоит не из целого количества дней.

Цезарь провёл календарную реформу, целью которой было восстановить синхронизацию календаря с временами года и избежать подобных проблем в будущем. Цезарь реформировал календарь, изменив длину месяцев так, чтобы в сумме они составили 365 дней. Раз в четыре года после 28 февраля должен быть вставлен дополнительный день. Плиний пишет, что эта реформа была разработана с помощью александрийского астронома Созигена. Календарь начал действовать с 1 января 45 года до н. э.

Как определить точку весеннего и осеннего равноденствия? День равен ночи и Солнце восходит точно на востоке и садится на западе.

Посмотрим на диаграмму движения тени от гномона в течение года.





Прямая линия, перпендикулярно пересекающая полуденную линию, и даст точку равноденствия.

Кривизну линии можно определить натяжением веревочки. Тот день, когда линия будет прямая и есть день равноденствия.

Гномон в виде обелиска имеет существенный недостаток. Поскольку Солнце не является точечным источником света, его угловой размер 0,5 градуса, то чем длиннее тень, тем она более размытая. Из-за этого определить более точно продолжительность года затруднительно.

Однако продолжаем наблюдение за тенью. Поскольку добавка к году составляет не ровно ¼ суток, а чуть меньше, то, даже используя юлианский календарь с високосными годами, ежегодно будет накапливаться погрешность. Для нашего обелиска это около 4 мм в год. В связи с размытостью тени сразу это не будет заметно. Но за 10 лет погрешность будет уже 4 см, за 30 лет – 12 см. Такую погрешность заметить уже возможно. Возможно, также рассчитать погрешность юлианского календаря, нужно поделить суточный ход тени в равноденствие на годовое смещение - 4 мм. Погрешность в одни сутки в юлианском календаре набегает за 128 лет. Поэтому был придуман григорианский календарь продолжительностью 365,2425 суток с вычетом некоторых високосных лет.

Поводом к принятию нового календаря стало постепенное смещение по отношению к юлианскому календарю дня весеннего равноденствия, по которому определялась дата Пасхи, и рассогласование пасхальных полнолуний с астрономическими.
В 1582 году в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввёл новую Пасхалию, названную григорианской.

Как видим, чтобы с помощью гномона уточнить продолжительность года от Юлианского 365,25 суток до Григорианского 365,2425 суток теоритически достаточно несколько десятков лет.

Официальная история полагает, что для этого потребовалось 1627 лет. Получается, что полторы тысячи лет церковнослужители ошибались и праздновали пасху и прочие церковные праздники не вовремя!


Однако имеется другой очень простой, более точный и быстрый метод определения продолжительности года.

Продолжение.