Так как темы Туриста и Эдуарда благодаря стараниям некоторых (не будем показывать пальцем) оказались перегружены ерундой, а есть вопросы требующие более тщательного рассмотрения, то открываю новую тему.

Итак эффект Джанибекова.
Вращающаяся Гайка, отвинчивающаяся по правой резьбе предположительно по направлению полёта спутника, движущегося по орбите со скоростью 7,9 км/сек

Часто для удобства вычисления первой космической скорости переходят к рассмотрению этого движения в неинерциальной системе отсчета — относительно Земли. В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать уже две силы: центробежная сила и сила тяготения. Соответственно, для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство этих сил.

Точнее, на тело действует одна сила — сила тяготения. Центробежная сила действует на Землю. Центростремительная сила, вычисляемая из условия вращательного движения, равна силе тяготения. Скорость рассчитывается исходя из равенства данных сил.

m*v²/R =G*M*m/R²

v₁ =sqrt G*M/R

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная, v₁ — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·10²⁴ кг, R = 6 371 км), найдем

v₁ approx 7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения. Поскольку
g =GM/R², то

v₁ = sqrt gR

До кувырка гайка пролетает 40 см за 4 сек, сделав при этом 200 оборотов (если шаг резьбы 2 мм), совершая один оборот за 20 мсек.
Является ли линейное перемещение гайки ключевым механизмом эффекта из озвученных публично данных не вытекает.
За 4 сек до кувырка гайки спутник пролетает в пространстве 4[сек]*7900[м/сек]=31600[м].
При этом за один оборот гайки она пролетает 158 м вместе с кабиной спутника и 0,002 м за счёт собственного движения.
Проекция оси вращения гайки отклонится от реальной траектории за одну секунду полёта на 4,9 м, а за один оборот в 50 раз меньше, то есть 0,098 м.

Более нагляден угол поворота оси гайки относительно фактической траектории.
Если вращающуюся гайку рассматривать как гироскоп, то её ось сделает один оборот относительно поверхности Земли за один оборот спутника вокруг Земли.
Время оборота 40000км/7,9км/сек=5063сек (84,4мин). За 1 сек полёта спутник пролетит 4,27 дуговых минут, а за 4 сек до кувырка ось вращения гайки отклонится от касательной к траектории на 17,06 дуговых минут, совершив при этом 200 оборотов вокруг своей оси.

Момент инерции гайки можно оценить из линейных размеров - резьба М12-М16, наружный диаметр 24-32 мм, толщина 5-8 мм, материал алюминий.

В принципе это все исходные параметры, вызывающие эффект Джанибекова.


Осталось подтвердить их решением дифференциальных уравнений и оценить долю энергии, затрачиваемую на кувырок.
Вероятнее всего, путь проходимый гайкой до второго кувырка должен увеличиться