edgeways.ru
Список форумов
ExMachina
Вехи и детали развития технической цивилизации. 
Спутник Земли
Пользователь: Виктор Ф. (IP-адрес скрыт)
Дата: 05, February, 2021 21:32

В Кулуарах я обратился к gogasy с сообщением "Георгию про центробежную силу" [edgeway.ru].
Он ответил:
Отв: нет возражений
Аватарка Пользователь: gogasy (IP-адрес скрыт) *
Дата: 03, February, 2021 11:57

по открытию новой темы "движение спутников по/на орбите Земли".

Выкладываю более подробное изложение алгоритма расчета в среде Excel и некоторые его результаты.
Траектория.png

Рассматривается движение спутника массы m в гравитационном поле Земли массы M. Начало системы координат, неподвижной относительно звездного неба, находится в центре Земли. Спутник, находящийся в точке с координатами (x.y), имеет скорость V, касательную к траектории. Считается, что на спутник действует единственная сила - сила притяжения Земли, равная GMm/R2 и направленная к центру Земли вдоль радиуса R.
Расчет траектории осуществляется следующим образом. Начальные координаты (в метрах) спутника (0;6671000), что соответствует высоте 300 км над поверхностью Земли, начальная скорость 8000 м/с, нормальная к радиусу, соединяющему спутник с центром земного шара. Параметром расчета является задаваемый постоянным шаг по времени dt. По истечении этого отрезка времени dt рассчитываются новые координаты спутника:
x=x+Vxdt
y=y+Vydt
а также его новая скорость
Vx=Vx+gxdt
Vy=Vy+gydt
V=sqrt(Vx2+Vy2)
и новый радиус
R=sqrt(x2+y2)
Формулы для соответствующих вычислений приведены на рисунке. Формула для величины ускорения GM/R2 следует из второго закона Ньютона для ускорения тела массы m под действием силы гравитации GMm/R2, где G - гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения.
Далее привожу скриншот верхней части листа Excel для варианта расчета с dt=1s.
На графике: синяя кривая - расчетная траектория спутника; оранжевый круг - поверхность земного шара.
sputnik.png
Под графиком представлена таблица, иллюстрирующая зависимость точности расчета траектории от шага по времени. Видно, что при расчете с шагом меньше 8 секунд спутник после оборота вокруг Земли возвращается в исходную точку с отклонением менее одного метра.

В заключение вопрос Георгию. Как ты думаешь, изменится ли расчетная траектория спутника, если предположить, что на него кроме силы гравитации действует центробежная сила?

Перейти: <>
Опции: ОтветитьЦитировать

Ваше имя: 
Ваш email: 
Тема: 
Прикрепить файл
  • Вы можете прикрепить файлы следующих типов:
  • Файлы не могут быть больше, чем
  • ещё 10 файлов может быть прикреплено
Smileys
...
(loading smileys)
Незарегистрированный пользователь должен ввести код, чтобы публиковать сообщение. Действителен только последний показанный код.
Введите код:  Картинка
В онлайне
Виктор Ф.
Гости: 13

This forum powered by Phorum.