Формализация математики через теорию множеств конечно красивая, и топология - вершина теории множеств.
Только вот всего 10-20% людей способны каткому абстрактному восприятию. Остальные нет. Советская же школа решила враз из всех школьников сделать великих математиков. Но и сейчас понять хотя бы постановку задачи, решённой Перельманом, способен наверное один из тысячи. А уж понять доказательство наверное пара десятков.
Хотя, может без "Колмогорова" не было бы и Перельмана. Вот ради Перельманом и затевалась вся реформа.