edgeways.ru
|
|
Третий_Закон_Кеплера Пользователь: Турист (IP-адрес скрыт) Дата: 25, August, 2016 23:40 -- Эдак Вы третий_Закон_Кеплера вывели для Земли: Vз2=gM/Rз для другой Планеты: Vп2=gM/Rп Если учесть, что у них одинаковый множитель gM , то gM = Vз2 * Rз = Vп2 * Rп А что такое скорость ? Это какое расстояние пролетит планета за период времени. Обозначим период одного оборота как Т , пройденное расстояние как 2πR Итак: (2πRз/Tз)2 * Rз = (2πRп/Tп)2 * Rп Сокращаем на (2π2 обе части : Rз3/Tз2 = Rп3/Tп2 И знаменитый закон выглядит: Rз3/Rп3 = Tз2/Tп2
-- Довольно просто !? Но посмотрите как это доказывают в кладезе премудрости. Этож можно у студентов все желание вникать в суть отбить... так мозги закомпостировать [cut=Скрытый текст]кладезь премудрости [ru.wikipedia.org] Доказательство третьего закона Кеплера[скрыть] Второй закон Кеплера утверждает, что радиус-вектор обращающегося тела заметает равные площади за равные промежутки времени. Если теперь мы возьмём очень малые промежутки времени в момент, когда планета находится в точках A и B (перигелий и афелий), то мы сможем аппроксимировать площадь треугольниками с высотами, равными расстоянию от планеты до Солнца, и основанием, равным произведению скорости планеты на время. [/cut] -- Эдуард ! Вы своих учеников не просите доказывать законы Кеплера ? |