Петунья, как ласково называет свою куклу-кролика юная чревовещательница Дорси Линн Фармер
на американском конкурсе талантов (America`s Got Talent) (на 2:03)

[www.youtube.com]

Да, скорее всего в нынешнем прочтении имя куклы - скорее производная от цветка петунии, такого же ярко-розового, как платье куклы.

Но ассоциации навевает. Русский Петрушка - тоже чревовещательная кукла, и это искусство уже в России забыто, а в США существует в основном в "глубинке" типа Оклахомы. А Петунья - или Петюня - встречалось мне в имени ручной куклы не единожды, в разных кукольных театрах.