Опускаю дальнейшие рассуждения. Но в результате автор находит древнюю СИСТЕМУ связывающую эти величины!
Вначале найден коэффициент связывающий различные сажени 1,059. Уточнен до 1,05946.

Английская система мер тоже имеет "матрёшку" футов. Смысл этого разделения прост: соседние ряды мер позволяют упрощённо рассчитывать объём сооружения, не заморачиваясь учётом толщины упаковки.

Уровни упаковок:
0. Бытовой предмет.
1. Ящик.
2. Шкаф.
3. Комната.
4. Дом.
5. Двор.
6. Город.
И так далее.

То есть если нужно какое-то количество вещей, то те же самые числа дадут нужные размеры шкафов, комнат, строений, площадок для строений, и так далее. Просто на каждом уровне используется своя мерка. Честно говоря, я давно с этой темой ковыряюсь, потому что с одной стороны, сам просится дюйм и фут, но с другой стороны, "матрёшка" должна строиться единообразно, то есть должен быть какой-то множитель. Как раз вертел в голове что-то около 5%, но взять корень двенадцатой степени от двух, не догадался. Вобщем тема оказалась ценной, для меня. Благодарю.

То бишь, можно брать базовую сажень (1) и шестую от неё по счёту – и это будут стороны квадрата и его диагональ. Точно также можно брать вторую по счёту сажень – и с ней соотносится седьмая, и опять это будут стороны квадрата и его диагональ, третью и восьмую – и так далее. Ряд бесконечен в обе стороны.
Имеет реальное значение для планирования квадратных помещений. Без лазера, шнуром диагонали выставлять хлопотно.
Фантастически удобно.

Да, получать диагональ и кубическую диагональ просто сменой линейки, это действительно круто.

Кроме того, само количество шагов - 12 - уже красиво. По некоторым данным древняя система счёта не была десятиричной.
И это ЧРЕЗВЫЧАЙНО удобно для практических целей.

Вся античность была выстроена именно на 12-ричной системе счисления, для неё же использовались и "римские" цифры. Причём система счисления идёт от шестипалости, с которой была настоящая война после наступления эпохи революций. Всё началось с Брута, и науськавшего его Кащея, но их всех на самом деле подставили, потому что истинный виновник оказался в тени. Впрочем, от этой темы тут у всех как вижу сразу уши вянут, так что не буду далее углубляться.