Все очень сложно, запутанно и непонятно.
Если ускорение постоянно, то горизонтальная скорость не может быть постоянной ни на каком участке. Ни до h/2, ни после.
Хотя, я, кажется понял, в чем ваш гуманизм. Вы наверное хотите, чтобы пчела на полном лету не разбилась об стол. То есть при подлете уменьшила скорость до нуля.
Хорошо, пусть это будет вторым вариантом задачи.
Но сначала надо решить первый негуманный.
Подсказка.
Мы уже обсуждали, что в физических задачах многое может упроститься при правильном выборе системы отсчета.