Если обратиться к учебникам древнерусского языка или трудам по исторической грамматике, можно выделить два корня, из двух ключевых слов фразы: “мыт” – от слова “мытьем” и “кат”- от слова “катаньем” (в пользу такой версии говорит и не объясняемое другими ударение на первый слог). Интересные факты нам открываются. На древнерусском языке словом “мыт” называли официальное место сбора налогов и податей, аналогично современной таможне. Словом “кат”, как известно многим, называли палача, мучителя.

То есть, то, чего не удавалось добиться законными методами, с помощью таможни (мытьем), достигалось криминальным путем, насилием (катанием).

По другой, более распространенной версии, истоки этой крылатой фразы уходят в прошлое, в котором не было ни стиральных машин, ни электрических утюгов. Вместе с известными для нас мылом и рифленой доской для стирки, прачки пользовались диковинными для современных женщин “катком” и “рубелем”.

Каток – это гладкий, обработанный деревянный цилиндр, похожий на скалку для раскатывания теста. На каток накручивали мокрую после стирки простынь (или полотенце). Затем, используя рубель* (рифленую деревяшку изогнутой формы с ручками) раскатывали с усилием каток по столу. Из белья выжимались остатки воды, и после довольно продолжительного катания оно становилось ровным, гладким, как после обработки утюгом. Белье приобретало такой свежий и опрятный вид, что скрывались мелкие дефекты от не очень качественной стирки.
То есть, белье становилось чистым, если не от мытья, так от катания.

Источник: [chtooznachaet.ru]


Ладно, в любом случае в моей версии "кат" это не воровство, а расчет товаром.
И второй вариант с мытьем и механическим воздействием тоже подтверждает взаимосвязь битья и получения информации.
Не помогло ватербордирование помогут батоги.

*Кроме рубеля я еще знаю пральник. Если рубель может быть от нарезанных рубцов, то пральник - это чистый инструмент ката - палка для ударов, рубки.
Возможно, что пральник от правильный, правда через исравление, правку.
Но итог один - все станет чисто и ясно.

пп Вот посмотрел как в интернетах описывают пральник. И оказалось, что не совсем так.

Рубель (другие названия: ребрак, пральник) – это деревянная стиральная доска и одновременно «утюг», применяемый ранее (в старину) в. быту.


Не утюг, а скорее бита.



При стирке белье вытаскивали из речки на помост и со всей силы этим пральником молотили его. Потом сполоснут и опять.
По сути это было полоскание.
А сопсна стирка представляла из себя замачивание в золе (позже в мыльной воде) и варку-кипячение.

пп Подумал, и еще мысля появилась про не мытьем, так катанием:
по-хорошему (добровольно) или по-плохому (через истязания).
Либо сам отдашь, либо палками выбьют.