У "бюро", как некой административно-управленческой единицы должен быть семантический предшественник, определяющий функционал заведения. Так бар, как заведения общепита получил свое наименование от от разделяющего зал (помещение) барьера. бруса, доски на хозяйскую часть и зал для посетителей. Тот же брус-доска являл собой стол (поверхность) для работ счетовода, или иного какого-либо чиновника. Бюро, одним словом. Здесь в основе корень "бр". Этимологизируется через русское "бревно", "брус".При этом Якобы иностранное "бра" вполне себе здравствует в современном русском языке. Та же "бра-ма", "о-бра-мление", "хи-бар-а", "ко-мор-а" (переход "б" в "м"... Кстати, чиновьи занятия - писать "write" и читать "read" также связаны с деревом ("др"="бр") и отображают возможность "резать" на нем "вырезать". И опять наличии же русский лингвистический прародитель. И семантическое единство и родство.