Ираклий не завоёвывали Персию.
Собственно говоря, он даже не дошел до Персии, он дошел только до Ктесифона, взять его не смог.
Ктесифон был столицей Сасанидов, но располагался достаточно далеко от собственно персидских пределов.
Хотя война развивалась довольно успешно, ога была закончена почетным миром, восстановившим довоенный статус-кво, никаких территорий Ираклий не завоевал.