edgeways.ru
|
Кулуары
Серьезно о несерьезном и несерьезно о серьезном. Место для культурного отдыха.
|
Отв: абсолютный и относительный цирк... Пользователь: Tello (IP-адрес скрыт) Дата: 22, July, 2019 19:53
Вообще-то в механике им. Ньютона никаких сил инерции нет, есть только реальные силы обусловленные действием одного тела на другое, контактно или таинственно-удаленно, как сила притяжения. И для таких реальных сил и скоростей-ускорений тела (мат.точки) сэр Айзек и сформулировал свои законы. Причем он сформулировал их для таинственных неподвижных (в современной терминологии инерциальных) систем, где абсолютные скорости и ускорения измеряются именно относительно неподвижной системы (а реальные силы они везде реальные силы). Если же измерять скорости-ускорения относительно какой-то системы, которая как-то вихляется относительно инерциальной, то во 2-й закон, связывающий абсолютное ускорение wa) с натуральными силами mwa = ΣF, относительное ускорение wr запихнуть нельзя, Ньютон относительно относительных ускорений законов не издавал, а только относительно абсолютных. Но если кому-то очень хочется написать уравнения движения с относительными скоростями-ускорениями, то устраивают некий цирк с установлением связи (кинематическими т.е. диф.-геом. методами) между абсолютным (в неподвижной системе отсчета) ускорения тела с относительным (в подвижной системе) ускорением и некоторыми другими переменными, описывающие процесс вихляния подвижной системы относительно неподвижной. Этот цирк описан в институтских курсах общей физики (в разделе механика) и термеха, а 3 года назад также в [edgeway.ru] . В результате этой цирковой эквилибристики стараниями ув. Кориолиса была получена великая теорема Кориолиса wa = wr + we + wk (wa - абсолютное ускорение, wr - относительное, we - переносное, wk - кориолисово ускорение). Если запихнуть это выражение для wa в mwa = ΣF, и получим mwr = ΣF - mwe - mwk. Если обозвать Fe = -mwe переносной силой инерции, а Fk = -mwk кориолисовой силой силой инерции то, получим 2-й закон Ньютона для относительного ускорения: mwr = ΣF + Fe + Fk Т.е. относительное движение вроде бы происходит так же, как абсолютное, но к ΣF реальных сил нужно добавить парочку сил инерции. Эти силы инерции наблюдателю, живущему в движущейся системе кажутся реальными, т.к. они вызывают добавочное ускорение ускорение, но с другой стороны эти силы фиктивны, так как эти не вызваны каким-то реальным воздействием со стороны других тел, а добавочное ускорение - оно не настоящее, а происходит от того, что наблюдатель поселился не в божественной неподвижной системе, а в другой, которая вихляется, и поэтому к божественным законам Ньютона надо вводить поправки. В случае, если подвижная система равномерно вращается вокруг неподвижной оси, как, например, система жестко связанная с вращающейся вокруг (приблизительно) неподвижной оси Землей, то Fe = mω2r (ω - угловая скорость вращения Земли, r - вектор перпендикулярный оси - от оси до рассматриваемого тела) и эта сила, которую в этом случае обычно называют центробежной Fцб, направлена от оси вращения. Кориолисова сила равна 2mωvrsinα (vr = относительная скорость тела, α - угол между vr и осью вращения) и эта сила направлена по нормали к плоскости, проходящей через vr и ось вращения. Если тело неподвижно относительно такой вращающейся системы, то wr=0, vr=0, и мы, на радость всем центробежникам получаем Fцб + ΣF = 0 (Fцб = mω2r), т.е. центробежная сила все остальные силы уравновесила. Ну а враги центробежности напишут просто: ΣF = -mω2r, где an = -ω2r - нормальное (ц.-стрем.) ускорение тела, направленное к центру вращения, и получат тот же результат безо всякой ц.-бежной силы. : Зуенко Ю.И. |