edgeways.ru
Список форумов
ExMachina
Вехи и детали развития технической цивилизации. 
Отв: сюрпризы алгоритма
Пользователь: Виктор Ф. (IP-адрес скрыт)
Дата: 10, February, 2021 15:51

И точно с расчетом не того: 1-ая космическая (круговая) скорость на высоте 300 км явно меньше 8 км/c (она и на поверхности Земли меньше), так что при такой скорости в исходной точке будет перигей, и спутник будет удаляться от Земли, и, если скорость меньше 2-ой космической (параболической) через полоборота дойдет до своего апогея (а если больше, улетит в голубую даль).

Использованный мною алгоритм приближенного расчета траектории спутника на первых 15-ти шагах приводит к ошибкам расчета расстояния до центра Земли, слегка смещая перигей орбиты и слегка завышая расчетную скорость спутника.
Я попробовал внести небольшое изменение в алгоритм расчета. Для вычисления координат (x,y) на очередном шаге для вычисления величины прироста (dx,dy) вместо использования соответствующих значений (Vx,Vy) для данного шага попробовал использовать среднее значение между соответствующими величинами для текущего и предыдущего шагов.
Вот к чему приводит такая коррекция алгоритма расчета (представленные результаты при шаге по времени 3 секунды):
алгоритм.png

Слева расчет по старому алгоритму. На седьмом шаге расчета достигается ошибочный перигей (6670858,2 км от центра Земли). Однако по результатам расчета на 14000 шагов (11 часов и 40 минут) спутник делает три с четвертью оборота вокруг Земли, оставаясь на такой слегка деформированной орбите.
Справа расчет по новому алгоритму. Теперь перигей никуда не сдвигается, минимальное расстояние до центра Земли - в начальной точке орбиты. Но такое "исправление" орбиты вблизи перигея приводит к катастрофическому результату для расчетной траектории на большое время полета. Мы видим те же три с четвертью оборота вокруг Земли, но теперь не по эллипсу, а по раскручивающейся спирали!
Удивительным образом первый алгоритм компенсирует ошибки приближенных вычислений первой половины оборота ошибками второй половины оборота, возвращая спутник в исходную точку траектории. #yes#
Естественно, что увеличение шага по времени увеличивает ошибки расчетов и расчетная спираль по новому алгоритму раскручивается сильнее.
А вот старый алгоритм не дает никакого накопления ошибок расчета при значительном увеличении шага по времени - спутник остается на замкнутой орбите при множестве оборотов вокруг Земли, что я уже демонстрировал ранее [edgeway.ru].

Перейти: <>
Опции: ОтветитьЦитировать

Ваше имя: 
Ваш email: 
Тема: 
Прикрепить файл
  • Вы можете прикрепить файлы следующих типов:
  • Файлы не могут быть больше, чем
  • ещё 10 файлов может быть прикреплено
Smileys
...
(loading smileys)
Незарегистрированный пользователь должен ввести код, чтобы публиковать сообщение. Действителен только последний показанный код.
Введите код:  Картинка
В онлайне
vava
Гости: 12

This forum powered by Phorum.