Хотя объяснить школьникам повышение давления жидкости по мере продвижения от центра насоса к его стенкам, так же как и движение жидкости к наружным стенкам, без введения понятия центробежных сил невозможно.

Это невозможно только "учителям", которые не в состоянии усвоить законы Ньютона, и которые путают причины и следствия. Согласно первому закону Ньютона в отсутствие результирующей силы, действующей на тело/элемент_жидкости по нормали к его траектории, тело/элемент_жидкости будет двигаться по прямой (нет силы - нет ускорения). Если же тело/элемент_жидкости двигается по окружности, то оно двигается с ускорением, направленным к её центру. В соответствии со вторым законом Ньютона это центростремительное ускорение создается силой, приложенной к телу/элементу_жидкости по направлению к центру окружности. Отсюда очевидно, что в центробежном насосе давление жидкости по мере продвижения от центра насоса к его стенкам должно повышаться - только при таком изменении давления по радиусу могут существовать силы заставляющие двигаться жидкость по окружности. Движение жидкости к наружным стенкам появляется только при открытии крана, обеспечивающего расход жидкости из насоса. При открытом кране элементы жидкости получают радиальную компоненту скорости (вместо кругового движения при закрытом кране появляется движение по спирали при открытом).
В заключение замечу про причину и следствие. Причиной движения жидкости в центробежном насосе является вращение крыльчатки, которая придает жидкости тангенциальную скорость. Если бы у насоса не было наружной стенки, жидкость под действием крыльчатки разлеталась бы во все стороны по касательным к наружному диаметру крыльчатки. При наличии наружной стенки насоса эта кинетическая энергия разлета жидкости трансформируется в потенциальную энергию её давления на стенку (закон Бернулли).

Ибо центростремительные силы и ускорение всегда рисуют направленными к центру, что в представлении школьника должно связываться с движением жидкости по направлению действия силы.

Любой школьник, твердо усвоивший законы Ньютона, легко может понять, что по направлению силы всегда направлено ускорение тела/жидкости, а вовсе не направление/скорость движения, которое не всегда совпадает с направлением результирующей силы. При равномерном движении по окружности скорость направлена по касательной, а ускорение - по направлению к центру.