могу я задать вопрос?
Вот вы вспомнили про тазик на льду.
Итак. Почему поворот за счет крюка работает без расхода энергии,

Дело в том, что работа силы - это сила, умноженная на величину смещения тела по направлению вектора силы. Если работа положительна, то она увеличивает запас энергии тела, к которому приложена сила. Если отрицательна, то запас энергии уменьшается. Если перемещения тела вдоль направления вектора силы нет, то работа - нулевая, и энергия тела не меняется.

а поворот за счет двигателя - с двойным расходом (гашение продольной скорости и наращивание поперечной)?

Такой способ поворота энергозатратный. Минимальный расход энергии на поворот с помощью двигателя достигается при управлении вектором тяги так, чтобы он всегда был нормален к вектору орбитальной скорости.

Силы-стрелки-векторы - это одно. Каков по вашему ФИЗИЧЕСКИЙ смысл происходящего (rstm'у просьба не напрягаться - раз не физик)

Сезам, уточните, пожалуйста, вопрос, так как я сейчас не уловил, о смысле чего происходящего вы меня спрашиваете .

Второй вопрос: почему при круговом полете по орбите невесомость, а при круговом вращении в центрифуге - перегрузки?

Я уже отвечал на этот вопрос, но, по-видимому, не достаточно понятно для вас. Попробую как-то иначе сформулировать ответ.
Перегрузки в телах возникают только при прямом контакте взаимодействующих тел, когда между ними действуют близкодействующие силы упругости/трения в точках/поверхностях их соприкосновения. Это, например, точки сцепления звеньев вашей цепи, или поверхность контакта камня с карманом пращи, или поверхность контакта вашего тела с сиденьем и пристегнутым ремнем безопасности автомобиля при движении на повороте. Эти близкодействующие силы взаимодействия и создают перегрузки в обоих взаимодействующих телах. В вашей цепи пара сил со стороны первого и третьего звена от центра вращения, действующих на второе звено в точках сцепления, создают в нем растягивающие напряжения, а вектор результирующей силы, приложенный к центру масс этого звена, направлен к центру вращения и обеспечивает необходимое для движения звена по окружности центростремительное ускорение. В центрифуге и ваша спина, и спинка кресла испытывают сжимающие напряжения (перегрузки). Спинка кресла своим давлением создают центростремительное ускорение вашему телу, которое движется по окружности. Со своей стороны ваше тело давит на спинку кресла центробежной силой противодействия (по третьему закону Ньютона), и также создает в кресле сжимающие напряжения (перегрузки). В местах крепления кресла к балке центрифуги, вращающей кресло, также возникают пары сил действия/противодействия. На кресло действует ЦС сила, создающая ЦС ускорение кресла вместе с его содержимым, а на балку действует противодействующая ей ЦБ сила. В месте крепления балки к оси центрифуги ось тянет балку ЦС силой, а балка безуспешно пытается оторваться от оси, действуя на ось ЦБ силой. Разность ЦС силы со стороны оси на балку и ЦБ силы со стороны кресла на балку положительна, направлена к оси и создает в балке растягивающие напряжения, безуспешно пытающиеся разорвать балку на не очень больших оборотах. Также эта разность равна ЦС силе, приложенной к центру масс балки, и обеспечивающей необходимое ускорение для его движения по соответствующей окружности. Все подобные пары сил я аккуратно расписал для вашей цепи, вращающейся в далеком космосе по инерции.
Надеюсь, что про перегрузки (растягивающие или сжимающие напряжения внутри взаимодействующих тел, движущихся по окружностям) я вам ответил достаточно внятно.
Теперь про невесомость на орбитах (она действует не только при круговом полете). Когда тела свободно движутся в поле гравитации, то перегрузки в них могут возникать только при прямом контакте тел, о чем я уже сказал выше. А такой контакт может быть только в том случае, когда траектории тел пересекаются. Представьте себе, что космонавт на МКС бросает в стенку упругий мячик. Мячик будет носиться по отсеку, двигаясь по прямым и отскакивая от стенок. Перегрузки в нем будут возникать только в моменты ударов, когда траектория мячика пересекается с траекторией той точки отсека, от которой мячик отскакивает.
Эта картина никак не зависит от того, по какой траектории летит космическая станция. Если это далекий космос вдали от центров гравитации, то траектория КС - прямая. Если это внутри Солнечной системы, то это более сложная кривая, особенно если кроме Солнца неподалеку находится планета, например, Юпитер. Но пока, не дай Бог, КС не столкнется с планетой или иным небесным телом, состояние невесомости в отсеке будет сохраняться, и брошенный в стенку мячик будет носиться по отсеку ровно так же, как и на круговой орбите МКС вокруг Земли.

Заранее спасибо за исчёрпывающийся ответ.

Пожалуйста. Надеюсь, мой ответ был достаточно исчерпывающим.