И то, и другое - обычная практика. Всерьёз занимаясь генеалогией, я могу уверенно утверждать: среди русских крестьян называть следующих детей именами умерших - было почти что правилом. Бывало, что и именами неумерших тоже называли: и в ревизиях так и писали: "дети их Иван 7 лет, Иванже 5 лет...". Это коснулось и семьи моего деда, хотя уже в советское время, когда это стало реже. Что касается несовпадения фактических и паспортных дат - это уже примета раннесоветского времени (ведь до революции паспортов не было). Церковь освободили от обязанностей вести метрические книги в 1918-м, ЗАГСы появились в конце 1920-х, в результате целое поколение жило без регистрации своего рождения, а потом и имена, и даты записывали со слов, причём не тогда, когда открылись ЗАГСы, а намного позже - когда надумали получить какой-нибудь документ. Да ещё на моей памяти (в 1960-х) у людей не была закреплена привычка сразу же записывать акты гражданского состояния - и свадьбы, и рождения бывало записывали через годы, дети уже в школе учились (мои одноклассники).

Я уж не говорю о массовой, многомиллионной перерегистрации (с изменениями) имён, фамилий и дат рождения у евреев в 1920-е...