Астрономия как наука родилась вместе с маятниковыми часами

Ну вот, возьмите маятниковые часы. Самые точные. И расскажите, как Вы определите с их помощью среднюю величину лунного месяца, которую приводит Птолемей, ссылаясь на Гиппарха, а тот на многовековые наблюдения затмений халдеями. Чтобы без этих многовековых наблюдений халдеев, в которые Вы не верите.

[sbiblio.com]

Книга IV
1. На каких наблюдениях следует строить теорию Луны

Однако Гиппарх, производя вычисления на основании халдейских и собственных наблюдений, показал, что все это не совсем точно. Действительно, на основании приведенных им наблюдений он показывает, что наименьшее число дней, определяющее период затмений, по истечении которых количество месяцев и величина [лунного] движения будут всегда одинаковы, равно 126 007 дням с 1 равноденственным часом. В течение этого времени он находит 4267 [синодических] месяцев, 4573 полных возвращения аномалии, 4612 обращений по зодиаку без 71/2 градусов, которых недостает Солнцу для совершения 345 полных оборотов по отношению к неподвижным звездам. Он сразу же находит, что средняя продолжительность месяца, получаемая делением приведенного выше числа дней на 4267 месяцев, будет приблизительно содержать 29;31,50,8,20 дней

126 007 дней - это почти 345 лет.

Оценка точности полученного результата:

[en.wikipedia.org]

From modern ephemerides [26] and taking account of the change in the length of the day (see ΔT) we estimate that the error in the assumed length of the synodic month was less than 0.2 seconds in the fourth century BC and less than 0.1 seconds in Hipparchus's time.

0.2 секунды. Какие маятниковые часы?