Как вы определите длительность лунного месяца БЕЗ точных часов?
В чем будете измерять - в делениях клепсидры, в пальцах сгоревшей свечки?

Читаем Птолемея еще раз:

Он сразу же находит, что средняя продолжительность месяца, получаемая делением приведенного выше числа дней на 4267 месяцев, будет приблизительно содержать 29;31,50,8,20 дней

Гиппарх измеряет в днях. И шестидесятиричных дробях.

Без часов вы не определите главного - равномерности течения времени и длительности СУТОК.

Длительность суток - одни сутки. Которые делятся на 24 равноденственных часа.

Если Гиппарх, которого выдумал Птолемей, которого выдумал ...
"В Европе сочинение Птолемея вновь приобрело известность в эпоху Возрождения после обретения
арабского перевода манускрипта"...

Гуманитарщина. Европоцентричная.

Итак, если гипппотетический Гипппарх РЕАЛЬНО ЗНАЛ точную длительность лунного месяца в единицах времени,
которых он НЕ МОГ ЗНАТЬ (откуда у него длительность суток до секунд - без часов-то?),

1) Я же объяснил, что у Гиппарха - без секунд. В шестидесятиричных дробях суток.

2) Вы считаете, что Гиппарх (или кто-то, у кого он взял это значение), не могли поделить 126 007+1/24 на 4267?

126 007 дней - это почти 345 лет.
...Однако Гиппарх, производя вычисления на основании халдейских и собственных наблюдений,

ему, вероятно, Бильбо Бэггинс в Красной Книге всё расписал...

Ну так изложите свою версию, откуда Гиппарх взял это значение.

Какое-то количество лет назад я усомнился в том, что такой цикл затмений реально существует и проверял по таблицам НАСА. И даже вначале показалось, что я прав. Но потом Tello подсказал мне, где я ошибся. Действительно существует.

Так кто там "в эпоху Возрождения" наблюдал затмения 345 лет, чтобы получить этот цикл?