edgeways.ru
|
Кулуары
Серьезно о несерьезном и несерьезно о серьезном. Место для культурного отдыха.
|
Отв: Ну да. Задачка простенькая Пользователь: Виктор Ф. (IP-адрес скрыт) Дата: 13, March, 2023 23:36
Кажется, и без Дирихле не очень трудно. Три точки помещаем бесконечно близко к вершинам. Четвертую - в вершину равнобедренного треугольника с очень малой высотой, построенного на одной из сторон, чтобы вершина была дальше 1/2 от каждой из пары точек у основания этого треугольника. Эта точка лежит на медиане очень близко к стороне исходного треугольника. Для пятой точки места не остается, так как для удаления от точек при вершинах >1/2 она должна также лежать на медиане, но при этом ее расстояние до четвертой точки у противоположной стороны окажется <1/2 (меньше средней линии, равной 1/2). |