edgeways.ru
|
Кулуары
Серьезно о несерьезном и несерьезно о серьезном. Место для культурного отдыха.
|
Опечатки Пользователь: KakMoskwaPoxorocela (IP-адрес скрыт) Дата: 24, March, 2023 21:26 Нашел опечатки в том, что сам же написал ранее здесь:
[edgeway.ru] Они появились из-за того, что сначала я все формулы писал с другими обозначениями сторон и углов. А потом решил обозначения поменять, но изменил их не везде. ************** По теореме косинусов пишем чему равен квадрат расстояния между точками Mb и Mc r(bc)^2 = (1/3)*(b^2+c^2-2*b*c*cos(A+60)) Преобразуем cos(A+60) по формуле косинуса суммы. После этого преобразования остаётся cosC, перед которым пропадает множитель 2... /надо заменить на cosA/ И прибавляется слагаемое, где появляется sinC... /заменить на sinA/ Обозначим это слагаемое D r(bc)^2 = (1/3)*(b^2+c^2-b*c*cos(A) + D) D = 2*b*c*sinA*sin60 = Sqrt(3)*a*b*sinC /Должно, конечно, быть/: D = 2*b*c*sinA*sin60 = Sqrt(3)*b*c*sinA Вспоминаем далее, что по теореме синусов (sinA)/a = (sinB)/b = (sinC)/c = n, где n - постоянная. И заменяем sinA на n*a. D = Sqrt(3)*n*a*b*c r(bc)^2 = (1/3)*(b^2+c^2-b*c*cos(A) + D) Это, напомню, квадрат расстояния между центрами равностороних треугольников, построенных на сторонах AC (b) и AB (c). ------------------ |