Долгота истинного года становилась тем более приметною, чем более проходило времени; ибо мелкие ошибки показали в совокупности весьма значительную разность, так что по числу дней, протекших между двумя или тремя тысячами весенних и осенних равноденствий, легко можно было в точности определить истинное продолжение года. Посредством сего**** наконец найдено, что так называемый тропический год, от которого зависят перемены годовых времен, продолжается 365 дн. 5 ч. 48 м. 48 с.

Здесь есть интересный момент. Автор приводит современную ему величину тропического года. Которая почти точно совпадает с современной нам величиной средней продолжительности тропического года в 365 дней 5 часов 48 минут 45,19 секунды [ru.wikipedia.org]. Эти величины для удобства можно преобразовать в следующий вид:

365 дн. 5 ч. 48 м. 48 с = 365,25-1/128,5

365 дн. 5 ч. 48 м. 45 с = 365,25-1/128

Из этой формы представления сразу видно, что в Юлианском календаре лишние сутки набегают за 128 лет. Трое лишних суток - за 385 лет.

Григорианский календарь убирает трое лишних суток (пропускает три високоса) один раз в 400 лет. То есть модель получается не очень точная, расхождение будет постепенно накаливаться.

Почему же был выбран именно такой алгоритм коррекции високосов?

Но дело в том, что разработчикам григорианского календаря (Христофор Клавий и Алоизий Лилий) приведенная величина среднего тропического года не была известна. Христофор Клавий в своей работе, посвященной описанию разработки григорианского календаря, приводит значения величин тропического года, которые рассматривались. Кроме величины тропического года у Птолемея (примерно 365,25-1/300) которые явно были неправильными и это уже было известно, приводились оценки тропического года из трех источников - Альфонсовы таблицы, Коперник, таблицы Рейнгольда (которые были посчитаны по модели Коперника). Все эти величины приблизительно можно выразить через

365,25-1/133.

И вот для такой величины тропического года модель григорианского календаря выглядит уже очень точно. Поскольку при такой величине трое лишних суток набегают за 399 лет. А при более точной записи - получается именно 400 лет.

И здесь интересен вопрос - а откуда взялась величина 65,25-1/133? Это низкая точность измерений?

Оказывается, нет.

Коперник считал тропический год переменной величиной. Он сравнивал измерения тропического года, приведенные у Гиппарха, Птолемея, Аль-Батани и собственные, и показывал, что в периоды между этими измерениями получаются разные значения среднего тропического года. При этом за период между Аль-Батани и собственными измерениями - получалось как раз примерно 365,25-1/128. Если бы он посчитал среднее между Гиппархом и собственными измерениями - то тоже получил бы примерно такую же величину 365,25-1/128 (я это сделал сам). А вот измерение у Птолемея портило всю картину. Поэтому он считал величину тропического года сложным образом, как величину сидерического года минус прецессия, а прецессию считал неравномерной (и для этого вводил дополнительное сложное колебательное движение земной оси), и в результате получил свое значение 65,25-1/133.

В общем, если бы не фальсифицированные наблюдения Птолемея по измерению весеннего равноденствия, то в 16 веке знали бы величину тропического года более точно, и мы бы тогда, наверное, жили бы в некоторой другой версии григорианского календаря, где високосы пропускались по более усложненному алгоритму.