При этом, если говорить именно про средневековье, то у этих теорий в это время была одна особенность: сторонники этого подхода считали (как сейчас выясняется, вполне справедливо), что в измерениях Птолемея, на основе которых он получил величину тропического года 365,25-1/300 и величину прецессии 1 градус за 100 лет, содержат ошибки. Поэтому они считали, что модель Птолемея правильной, но получали другие значения для тропического года и прецессии.

тут как-то не по-русски? средневековые анализаторы некоего Птолемея считали, что он ошибался. В каком смысле? арихметику плохо знал или его модель была ошибочной? У нас есть результат расчетов Птолемея, но нет методики? В средневековье кто-то посчитал, что расчет не верен или не соответствует их расчетам? А что сейчас выясняется? То, что результаты приписали Птолемею и эти результаты не могут быть получены во времена Птолемея или что? Как можно считать модель правильной, но предложить по ней другие значения?

вы написали что-то совсем не понятное...

Попробую пояснить.

Модель Птолемея - кинематическая. Земля в центре, а вокруг Солнце и планеты (Луна тоже в этом смысле планета) кружатся по совокупоности кругов (сфер). Это модель включала в себя качественное описание (для каждой планеты описывался набор этих сфер) и конкретные параметры, определяющие скорость движения по этим сферам.

В модель Птолемея входили два взаимосвязанных параметра, относящиеся к явлению прецессии:

- величина тропического года (именно то, что эта величина была меньше величины сидерического года, и объяснялось прецессией)
- собственно прецессия, изменения положения звезд относительно точки весеннего равноденствия.

Параметры Птолемея, которые он выводил якобы из сравнения наблюдений своих собвтенных с наблюдениями Гиппарха и более древних астрономов, и при этом получил ровно те же значения, которые до этого получил Гиппарх:

- Тропический год: 365,25-1/300 (дрейф весеннего равноденствия по сравнению с юлианским годом 365,25 1 сутки за 300 лет)
- Прецессия - 1 градус за 100 лет, или 0;0,36 градуса за год.

Модель Птолемея - расчетная. На основе модели были созданы специальные таблицы, по которым можно было посчитать в том числе и равноденствия и изменение положения звезд на любой период вперед. В том числе и на 9-10-11 века, когда жили арабские астрономы, которые вполне могли это посчитать и вполне могли провести собственные измерения и сравнить. Получали расхождение.

Те астрономы, которые были сторонниками модели Птолемея, считали, что сама модель правильная и полная, но параметры у Птолемея были получены неточные, из-за ошибок при измерениях. Поэтому они на основе разных других измерений, которые проводились арабами после Птолемея, проводили уточнение этих параметров. У разных астрономов получались несколько разные значения, но существенно отличавшиеся от Птолемея.

Например, у Аль-Батани прецессия - 1 градус за 66 лет.

Кроме этих двух параметров, изменялись значения некоторых других параметров модели, которые сейчас пока к данной теме отношения не имеют. Но качественно модель оставалась той же самой, с тем же самым набором сфер.

А сторонники "колебаний" делали это не от хорошей жизни, а потому, что считали измерения Птолемея правильными

ну, и что следует из того, что они считали правильными результаты ,которые приписываются Птолемею, но были им не понятно как получены и ко всему прочему были не верными? И да, если я хочу получить результаты, которые получить не удается, но я считаю, что они правильные, то я пытаюсь найти методику, подгоняющую под правильный результат... Вопрос: почему они считали правильным то, что было не правильным?

Все правильно. Они и постарались найти методику, подгононяющую под правильный результат. В результате и получилась модель прецессии с равномерным движением +трепидацией (одна сфера равномерно движется и создает прецессию, а другая за ней покачивается туда-сюда, и поэтому скорость прецессии изменяется). Это было реализовано в том числе в Альфонсовых таблицах.

То есть в этом случае модель Альфонсовых таблиц была уже не чисто Птолемеевской, появились дополнительные сферы и дополнительные движения , которых у Птолемея не было (но в остальном она соответствовала Птолемеевской).

Там были еще и другие медленные движения, которых у Птолемея не было, например у Птолемея апогей солнечной орбиты был фиксированным, а у Альфонсовых таблиц он медленно изменял свое положение.

А "почему они считали правильным то, что было не правильным", то , как было написано в одном из рассказов Хармса, "здесь мы и сами теряемся в догадках".

Про арабов и создателей альфонсовых таблиц могу лишь гадать, а подробно посмотреть на это можно у Коперника, который был абсолютно уверен в том, что наблюдения Птолемея точны и истинны и проводил специальный анализ изменения тропического года в разные эпохи и строил геоцентрическую модель, которая должна была объяснить эту неравномерность. Природу прецессии он понял правильно, что это результат медленного изменения оси вращения Земли, но для того, чтобы получилось неравномерность прецессии он ввел два вращения оси Земли, которые и давали такой эффект. И весьма существенная часть текста его трактата как раз посвящена тому, чтобы построить эту модель и рассчитать параметры этой модели.

В целом, я думаю, что просто точность измерения была слишком маленькая, да и измерений было мало, чтобы на сравнительно небольших промежутках времени можно было точно определить, что никакого изменения прецессии не происходит.

Если я правильно помню, неравномерность прецессии была отвергнута Тихо Браге на основе его многочисленных измерений.

pps
это я к тому, что ваши рассуждения мне не понятны по части непротиворечивой увязки разных тезисов:
к примеру, Птолемей правильно написал результаты, но не правильно эти результаты получал. Типа школьника, подгоняющего под известный ответ расчет...

Да нет, результаты у Птолемея тоже были неправильными. Но тут есть один нюанс:

Тропический год, сидерический год и прецессия - это взаимосвязанный набор параметров.

Птолемей получил неправильные значения тропического года и прецессии, но сидерический год, рассчитанный по этим двум параметрам у него получался примерно правильным. Хотя в Альмагесте величина сидерического года вообще не указывается. Вот такие пироги.

Существует статья автора Swerdlow на эту тему, упоминания о которой я встречал давно, а текст нашел в сети только несколько дней назад. Он как раз считает, что все было именно в обратном порядке. Величина сидерического года была известна, величину тропического года Гиппарх-Птолемей получили "на кончике пера" из метонова цикла и величины синодического месяца, полученного "от халдеев" (она присутствует в вавилонских клинописных астрономических таблицах), а величину прецессии вывели на кончике пера из сидерического года и тропического года. А наблюдения подбирали такие, чтобы подтвердить эти значения.

Это основная идея, как я ее понял. Я пока статью просмотрел, потом изучу более подробно.

P.S. Диссертацию Куртика я выложу в облако и дам ссылку. Если кому интересно, статью Swerdlow тоже могу выслать